Oltza, Euskal Herriko Erdigunea
Monte Txurio 512m.
Descripción Por Javi Urrutia.
Discreta elevación que domina un suave meandro del río Arakil a su entrada en el valle de Oltza. En su altura existe una gran cruz de hormigón, en parte oculta por el arbolado. Esta estribación forma parte de una sierrecilla llamada Zabalgaña, y que posee su mayor altura en el extremo contrario.
A unos 260 m. al N.E. de la cima, en el paraje que recibe a tal propósito el nombre de Mugarriluze, se unen tres términos, los correspondientes a los valles de Ollo, Oltza e Itza. Sin embargo, la mayor curiosidad de índole puramente geográfico es que, en este entorno, se ubica lo que podemos llamar el "Incentro de Euskal Herria", o sea su punto más interior, el que más se aleja de cualquiera de sus límites.
Determinación del Incentro o punto más interior de un territorio
A la hora de intentar determinar el centro geográfico de un territorio pueden surgir diversas metodologías. El método que parece que tiene más aceptación es el del cálculo del centro de masas o baricentro, que es lo que en el lenguaje popular viene a denominarse centro de gravedad. Este es, en realidad, un concepto físico. Se trata de un punto en el que podemos considerar la masa de un cuerpo, de tal manera que el estudio del movimiento y del comportamiento dinámico del objeto puede reducirse al de ese punto característico que llamamos centro de masa ( o centro de gravedad ). En el caso de Euskal Herria este punto ese encuentra determinado e identificado como se explica en:
Euskal Herriko erdigunea
En realidad, un territorio no tiene el comportamiento de un objeto sólido y lo que se hace es estudiar su proyección sobre el plano, o sea la figura que muestra en un mapa.
Las ventajas para aceptar este punto como centro del territorio son:
1) El punto siempre existe y es único.
2) Se tiene en cuenta todo el territorio en su cálculo.
Las desventajas:
1) Como se ha indicado el centro de masas tiene un signifcado más físico que geométrico, aunque en formas más o menos regulares se ajusta a nuestra noción intuitiva de centro.
2) El centro de masas puede ser un punto que quede fuera del propio territorio, por lo que carece de sentido su aceptación como centro geométrico. Por ello no es aplicable a todas las "formas" de terreno.
3) Su cálculo exacto aunque no es complejo si que es laborioso.
El punto más interior o Incentro es otro método para proponer un centro para el territorio. Como ventajas de su elección podemos citar:
1) Su significado es puramente geométrico.
2) El punto siempre se encuentra en el interior del territorio, lo más alejado de cualquiera de sus fronteras.
3) Su cálculo exacto es sencillo.
Como desventajas:
1) Pueden existen dos o más puntos que cumplan las condiciones para ser incentro.
2) El cálculo final se basa en sólo tres puntos, que son los necesarios para determinar una circunferencia única, y no se computa todo el territorio.
Para la determinación de este punto se debe inscribir en el territorio la mayor circunferencia posible. Esta será tangente ( tocará ) a los límites del territorio en al menos tres puntos, pues son los mínimos y necesarios para determinar una circunferencia ( Una circunferencia se define por las coordenadas de su centro xo,yo y su radio r, por lo que se necesitan estos tres puntos para determinar estos tres valores ).
Dados los puntos A(x1,y1), B(x2,y2) y C(x3,y3) de la circunferencia inscrita, se desmuestra que el centro de la misma viene dado por las siguientes fórmulas:
xo=(1/2)·[(x22-x12)·(y3-y1)-(x32-x12)·(y2-y1)-(y3-y2)·(y3-y1)·(y2-y1)]/[(x2-x1)·(y3-y1)-(x3-x1)·(y2-y1)]
yo=(1/2)·[(x2-x1)·(y32-y12)-(x3-x1)·(y22-y12)+(x3-x2)·(x3-x1)·(x2-x1)]/[(x2-x1)·(y3-y1)-(x3-x1)·(y2-y1)]
que es el valor buscado.
Xabier Eguskitza ( Kartajanari ) ha calculado de este modo el punto más interior de Euskal Herria, obteniendo los siguientes valores:
xo=598462
yo=4744995
que corresponden, con un punto de 475 metros de altitud en el paraje de Mugarriluze, antes citado, cerca de la cumbre de Txurio ( 513 m ).
Desde Oltza
Desde Oltza, justo antes de entrar al pueblo ( 463 m ) tomar una pista (N.N.W.) que gana algo de altura y luego gira al S.W. y alcanzando un collado ( 505 m ), que da vista a Txurio ( 512 m ), elevación ubicada al otro lado del barranco que tenemos en frente. Descendemos hacia el mismo ( 470 m ) continuando el rodeo completo de la loma que nos separa del pueblo. Junto a una finca se conecta con un camino que discurre junto a su linde (W.) y que conecta con una pista que asciende al collado Mugarriluze ( 475 m ). Muy cerca al N.W. se halla la unión de términos. Junto a una alambrada que cierra el paso a otra finca, nos elevamos (S.S.W.) en busca de la cresta de Txurio. Una vez arriba, giramos a la derecha y continuamos con algunas encinas dispersas en busca de la oculta cruz de hormigón que señala la cima ( 512 m ).
Desde la carretera a Asiain
Junto al río Arakil ( 407 m ) parte el itinerario más sencillo, a algo más de 1 Km. del cruce de Egillor, parte una pista (N.) que gana altura por el barranco y se eleva (N.W.) al collado Mugarriluze ( 475 m ). La cresta se gana (S.S.W) dejando a la izquierda la alambrada que limita una finca, girando entonces a la derecha en busca de la gran cruz de hormigón que señaliza la cumbre ( 512 m ).
